Phi

Associatiematen

De phi-coëfficiënt of kortweg phi is een associatiemaat voor variabelen van nominaal of ordinaal meetniveau met twee uitkomstcategorieën. De formule voor de berekening van phi uit de aantallen a, b, c en d in de kruistabel is:

Phi is afgeleid van de associatiemaat chikwadraat. Bij vergelijken van de beide formules blijkt, dat

Het voordeel van phi is, dat de maximale waarde gelijk is aan 1 (of aan -1 bij negatieve associatie) en gelijk is aan nul als de variabelen onafhankelijk zijn. Daardoor kan phi gezien worden als een standaardisatie van chikwadraat en geïnterpreteerd als een correlatiecoëfficiënt voor categorische variabelen.

Voorbeeld. Hoe sterk is de samenhang tussen de bijwerking van een bepaalde therapie en het vóórkomen van een genetische factor? Bij 23 uit een behandelde groep van in totaal 60 patiënten werd de bijwerking waargenomen. De genetische factor A+ blijkt bij 24 van de 60 patiënten vóór te komen. De gecombineerde resultaten zijn in de kruistabel samengevat.

De waarde van phi berekend met de formule is:

Dat wijst op een vrij zwakke positieve associatie. Een practische conclusie is, dat het optreden van de bijwerking van meer factoren afhangt dan alleen van de genetische factor A+.