Regressie en variantie-analyse
Lineaire regressiemodel
Onderzoeksopzet bij regressie
Kleinste kwadraten-methode
Statistische interpretatie van de regressie
Bij regressie-analyse gaan we ervan uit, dat de uitkomsten van een variabele kunnen worden voorspeld of verklaard door de waarden van een andere, continue variabele. De voorspellende of verklarende variabele wordt de onafhankelijk variabele genoemd, met notatie x. De voorspelde of verklaarde variabele is de afhankelijk variabele met notatie Y. De realisaties van de kansvariabele Y zijn y1, y2, ..., yn, voor n waarnemingen of experimenten.
Voorbeeld. In een experiment wordt aan proefdieren een diëet met verschillende gehaltes aan eiwit gevoerd, om te onderzoeken of de toename van het lichaamsgewicht afhangt van het eiwitgehalte van het voer. De uitkomsten staan in de tabel.
In het lineaire regressiemodel gaan we ervan uit, dat de afhankelijk variabele lineair toeneemt of afneemt met een toename van de onafhankelijk variabele. Niet-lineaire regressie bestaat ook, maar wordt hier niet behandeld. De onderzoeksopzet bepaalt welke variabele onafhankelijk en welke afhankelijk is. De parameters van het lineaire regressiemodel worden geschat met behulp van een rekentechniek, die kleinste kwadraten-methode wordt genoemd.