Samenhang tussen variabelen

Waarschijnlijkheid en statistiek

Associatie en correlatie

Regressie en variantie-analyse

Voorbeeld. Als we bij een groep kinderen de lengte en het gewicht meten, zullen we merken, dat deze beide eigenschappen samenhangen, dat wil zeggen kinderen met een relatief grote lichaamslengte hebben gemiddeld ook een groter lichaamsgewicht en omgekeerd.

Kenmerkend voor deze proefopzet is, dat de eigenschappen lengte en gewicht beide kansvariabelen zijn. De verdeling van de uitkomsten op de beide variabelen noemen we bivariaat. Afhankelijk van het type van de variabelen duiden we de samenhang tussen twee kansvariabelen aan met associatie of correlatie.

Voorbeeld. We voeren aan proefdieren een diëet met verschillende gehaltes eiwit, om te onderzoeken of de toename van het lichaamsgewicht afhangt van het eiwitgehalte van het voer.

Het eiwitgehalte is nu geen kansvariabele, maar een onafhankelijke, dat wil zeggen experimenteel ingestelde of gemeten variabele. De gewichtstoename van de proefdieren is de kansvariabele en de verdeling van de uitkomsten is nu univariaat. De samenhang bestaat in dit geval uit de afhankelijkheid van de kansvariabele toename gewicht van de onafhankelijk variabele eiwitgehalte. Deze afhankelijkheid analyseren we met behulp van regressie of variantie-analyse.

Associatie en correlatie zijn symmetrisch, dat wil zeggen de uitkomsten op beide variabelen worden (ten dele) door het toeval bepaald. Regressie en variantie-analyse zijn asymmetrisch: alleen de uitkomsten op de afhankelijke variabele zijn (ten dele) toevallig.