Spearman's rang-correlatiecoëfficiënt
Spearman's rang-correlatiecoëfficiënt
De nulhypothese, dat de populatiewaarde van Spearman's rang-correlatiecoëfficiënt gelijk is aan nul, dus H0: rs = 0, kunnen we toetsen met de toetsingsgrootheid W = Sd2. Hierin is Sd2 de som is van de gekwadrateerde verschillen d uit de formule voor de berekening van Spearman's rang-correlatiecoëfficiënt.
De kansverdeling van de discrete toetsingsgrootheid W is lastig in zijn geheel te berekenen, zodat we moeten volstaan met onderstaande tabel, waarin voor een beperkt aantal linkeroverschrijdingskansen, a, de bijbehorende kritische waarden zijn gegeven.
Voorbeeld. Bij 10 patiënten met claudicatio intermittens worden de snelheid van de bloedstroom in het onderbeen en de maximale loopafstand bepaald. De rang-correlatiecoëfficiënt van Spearman blijkt rs = 0.794 te zijn. De toetsingsgrootheid w = Sd2 = 34. We toetsen met de kritieke waarde de nulhypothese H0: rs = 0 met tweezijdig alternatief en type I risico a = 0.05. In de tabel vinden we voor n = 10 in de kolom a/2 = 0.025 de kritieke waarde 
= 58. De experimentele waarde w = 34 is kleiner, zodat de nulhypothese wordt verworpen.
Voor grotere steekproeven dan n = 30 heeft de toetsingsgrootheid W = rs (n - 1) de standaard normale verdeling.