Mediaan
Mediaan
De mediaan en de kwartielen zijn bijzondere gevallen van kwantielen. Andere voorbeelden van kwantielen zijn percentielen, decielen en kwintielen.
Percentielen verdelen de geordende waarnemingen in 100 groepen van gelijke omvang. Het 10de percentiel verdeelt de verzameling van de naar grootte gerangschikte waarnemingen in 2 groepen: één groep bevat de 10% van de waarnemingen kleiner dan de waarde van het 10de percentiel en de andere groep bevat de 90% overige waarnemingen groter dan de waarde van het 10de percentiel. Decielen verdelen de geordende waarnemingen in 10 gelijke groepen en kwintielen verdelen de geordende waarnemingen in 20 gelijke groepen. Het 2de deciel is gelijk aan het 20ste percentiel, enzovoort.
Kwantielen zijn maten voor de locatie van een verdeling. Zij geven aan rond welke waarden de observaties in een verdeling liggen.
Voorbeeld. Bij een keuringsprocedure worden alle eenheden gecontroleerd op brutogewicht en worden alle eenheden met een gewicht kleiner dan het tweede en groter dan het 98ste percentiel afgekeurd.
Voorbeeld. Inkomensverdelingen worden vaak in (19) kwintielen opgegeven.
Kwantielen worden formeel (exacter dan hierboven) gedefiniëerd in termen van kans en kansvariabelen. Een kwantiel van orde p (0 
p 1) is de waarde x van de kansvariabele X, waarvoor geldt, dat P(X < x) p en tegelijk, dat P(X > x) 1 - p. Deze definitie stemt overeen met de eerder gegeven overeenkomstige definities in woorden voor de mediaan (p = 0.5) en de kwartielen (p = 0.25, 0.5 of 0.75).
Als de kansvariabele X continu is, is P(X < x) = P(X x) en is er altijd een gemeenschappelijke waarde x die aan de voorwaarden voldoet. Als X daarentegen discreet is, kunnen twee waarden aan de voorwaarden voldoen, waartussen dan moet worden geinterpoleerd. Over hoe dat moet gebeuren bestaat geen overeenstemming: rekenprogramma's geven verschillende uitkomsten, die vooral voor kleine populaties en steekproeven soms tot onverwachte en tegenstrijdige resultaten leiden.
De beste methode om van een steekproef van beperkte omvang de mediaan of een ander kwantiel van de achterliggende populatie te schatten is gebaseerd op interpolatie met behulp van de cumulatieve frequentie, zie schatting van kwantielen en cumulatief frequentiediagram.