Mediaan

Centrummaten

Kwartielen

Kwantielen

Schatting van kwantielen

Wanneer de uitkomsten van een serie waarnemingen in oplopende volgorde worden geplaatst, ontstaat een geordende getallenreeks. De mediaan is de middelste van deze naar grootte geordende uitkomsten.

Voorbeeld. Negen personen hebben een test afgelegd. Het aantal fouten dat ieder van hen maakte is geteld.

Als het aantal uitkomsten even is, is de mediaan het gemiddelde van de middelste twee uitkomsten.

Voorbeeld. Dit zijn de gegevens van 10 personen die de test deden.

De mediaan deelt de geordende uitkomsten in twee even grote groepen. Voor de mediaan van een verdeling geldt, dat hoogstens 50% van de uikomsten een waarde heeft die kleiner is dan die van de mediaan. Tegelijkertijd heeft hoogstens 50% van alle uitkomsten een waarde groter dan die van de mediaan. De mediaan is één van de meest gebruikte centrummaten.

Om de mediaan te kunnen bepalen moeten de uitkomsten gerangschikt kunnen worden. Op nominaal meetniveau is geen rangorde aan te brengen. Daarom kan de mediaan alleen berekend worden voor variabelen die minimaal op ordinaal meetniveau zijn gemeten.

Omdat de mediaan de middelste uitkomst is, hebben extreem hoge of lage uitkomsten weinig of geen invloed op de waarde ervan. De mediaan wordt daarom een robuuste maat voor het centrum van een verdeling genoemd.

Bij een rechtsscheve verdeling wordt bij voorkeur de mediaan als centrummaat gebruikt. Het gemiddelde geeft dan een te hoge, niet-representatieve waarde.

De mediaan is grafisch goed weer te geven in een boxplot. De streep in het midden van de doos geeft de waarde van de mediaan aan.

Quizz