Spreidingsmaten
Steekproefstandaardafwijking
Standaardafwijking, gegroepeerde uitkomsten
Standaardafwijking, geclassificeerde uitkomsten
Standaardafwijking, gegroepeerde uitkomsten
Spreidingsmaten
Steekproefstandaardafwijking
Standaardafwijking, gegroepeerde uitkomsten
Standaardafwijking, geclassificeerde uitkomsten
De standaardafwijking, s, van een serie uitkomsten is de wortel uit het gemiddelde van de gekwadrateerde deviaties, d, van die uitkomsten:
De standaardafwijking is de wortel uit de variantie, s2.
De standaardafwijking is de belangrijkste en meest gebruikte spreidingsmaat. Hoe groter de spreiding is, des te groter zijn de deviaties en des te groter is dus de standaardafwijking. De standaardafwijking heeft in tegenstelling tot de variantie, de oorspronkelijke eenheden van de uitkomsten.
Voorbeeld. In de grafiek wordt de verdeling van de IQ's van leerlingen van 2 basisscholen A en B met elkaar vergeleken.
Op beide basisscholen is het gemiddelde IQ 100. Op basisschool A liggen de IQ-scores dicht rond dit gemiddelde. De standaardafwijking is er s = 6 eenheden IQ. Op basisschool B zijn er meer kinderen met een IQ dat flink afwijkt van het gemiddelde. De spreiding van de IQ's op school B is veel groter dan op school A, nl. s = 20.
De standaardafwijking is bedoeld voor variabelen die gemeten zijn op minimaal intervalniveau.
Bij een sterk scheve verdeling geniet de interkwartielafstand de voorkeur als spreidingsmaat.
De standaardafwijking is gevoelig voor uitbijters, zie spreidingsmaten en uitbijters.
Voorbeeld. De standaardafwijking van de leeftijden 10, 10, 11, 14 en15 jaar kan is stappen als volgt worden berekend.
Bepaal eerst het gemiddelde m = (10 + 10 + 11 + 14 + 15) / 5 = 12 jaar.
Bereken de deviaties d = x - m, zie tabel.
Kwadrateer de deviaties: d2, zie tabel.
Tel de gekwadrateerde deviaties bij elkaar op: S d2 = 22, zie tabel.
Deel de som door het aantal waarnemingen (n). De uitkomst hiervan is de variantie (s2).
Trek de wortel uit de variantie. De uitkomst is de standaardafwijking (s)
