Steekproefgemiddelde

Gemiddelde

Soms is het aantal uitkomsten zo groot, dat het niet mogelijk is het gemiddelde daadwerkelijk te bepalen. We nemen dan een steekproef uit de populatie van alle (mogelijke) uitkomsten en bepalen in die steekproef het steekproefgemiddelde. Het steekproefgemiddelde duiden we aan met en we spreken van het steekproefgemiddelde als een schatting van het 'echte' gemiddelde, het populatiegemiddelde, μ. Naarmate we de steekproef groter nemen, wordt de schatting van het populatiegemiddelde nauwkeuriger.

Zie over de eigenschappen van het steekproefgemiddelde schatting van het populatiegemiddelde en de daaropvolgende schermen.

Voorbeeld. De telling van het aantal watervlooien in monsters van een ml slootwater kunnen we in principe zo vaak herhalen als we willen. Het gemiddelde van al die tellingen is het populatiegemiddelde, μ, het aantal watervlooien per ml water in de sloot. In de praktijk zullen we bijvoorbeeld 5 keer een ml water nemen en daarin een telling uitvoeren. Als het resultaat is: 25, 29, 19, 22 en 20 watervlooien, dan is het steekproefgemiddelde = (25 + 29 + 19 + 22 + 20) / 5 = 23 de schatting van het (onbekende) populatiegemiddelde, μ.

Quizz