Standaardafwijking
Standaardafwijking
Soms is het aantal uitkomsten zo groot, dat het niet mogelijk is de standaardafwijking daadwerkelijk te bepalen. We nemen dan een steekproef uit de populatie van alle (mogelijke) uitkomsten en bepalen in die steekproef de steekproefstandaardafwijking.
De steekproefstandaardafwijking duiden we aan met s en we spreken van de steekproefstandaardafwijking als een schatting van de echte standaardafwijking, de populatiestandaardafwijking, σ. Het kwadraat van de steekproefstandaardafwijking is de steekproefvariantie.
De steekproefstandaardafwijking is:
Er zijn twee verschillen met de standaardafwijking van de populatie:
d = x - 
in plaats van d = x - μ, waarin het steekproefgemiddelde is;
we delen door n - 1 in plaats van door n. De reden van dit laatste is dat de schatting zo verbetert.
Als we de steekproef zeer groot nemen, dan wordt de schatting van de populatiestandaardafwijking steeds nauwkeuriger. Zie over de eigenschappen van de steekproefstandaardafwijking schatting van de populatievariantie en de daaropvolgende schermen.
Voorbeeld. De standaardafwijking van de bepaling van stikstofoxyden (NOx) in lucht is een goede maat voor de betrouwbaarheid (reproduceerbaarheid) van de methode. Eigenlijk zou je de standaardafwijking willen kennen van de hele populatie van alle mogelijke bepalingen, die je met de methode kan doen. Dat is vanzelfsprekend onmogelijk. De standaardafwijking van een steekproef van bijvoorbeeld n = 20 bepalingen, mits berekend met de formule voor s (en niet die voor σ) geeft echter een voldoende betrouwbare schatting van de populatiestandaardafwijking.