Schatting van de populatievariantie
Schatting van de populatievariantie
Rondom de steekproefvariantie, s2 kunnen we een betrouwbaarheidsinterval berekenen. De werkelijke waarde van de populatievariantie, σ2, ligt dan (voor bijvoorbeeld een 95% betrouwbaarheidsinterval) binnen 95 van de 100 op deze manier berekende intervallen.
De formule voor de berekening van het betrouwbaarheidsinterval van de chikwadraat-verdeelde kansvariabele T = (n - 1)s2/σ2 wijkt iets af van die van een normaal-verdeelde variabele. Het resultaat voor het 100(1-α)% betrouwbaarheidsinterval van de steekproefvariantie is:
waarin 
en
de waarden zijn van een chikwadraat-verdeelde kansvariabele met rechteroverschrijdingskansen van respectievelijk α/2 en 1- α/2, die we opzoeken in de simulatie van de chikwadraat-verdeling. Voor het 95% betrouwbaarheidsinterval zijn dit respectievelijk = 8.87 en en = 32.84.
Voorbeeld. Om zekerheid te hebben, dat de spreiding in de gewichten van de tomaten in een partij van 100 kisten kas-tomaten niet te groot is, neemt de potentiële koper eerst een steekproef van 20 tomaten en bepaalt daarin de standaardafwijking: deze is 34 gram. Toepassing van de formule geeft het 95% betrouwbaarheidsinterval van deze uitkomst:
dat is 25.9 < σ < 49.8.