Puntschatters en intervalschatters
Zuivere schatters
Efficiënte schatters
Efficiëntie van onzuivere schatters
Consistente schatters
Asymptotisch zuivere schatters
Een puntschatter schat zo goed mogelijk de waarde van een populatieparameter. Een puntschatter wordt berekend uit de waarnemingen in een steekproef. Puntschattingen zullen dus bij herhaling van de steekproeftrekking steeds verschillende uitkomsten geven.
Puntschatters zijn steekproefgrootheden en hebben dus zelf ook een kansverdeling met een populatiegemiddelde en een populatievariantie. Als de steekproefgrootheid met T, wordt aangegeven, dan is zijn gemiddelde μT = E(T) en zijn variantie σT2 = E(T - μT)2.
Aan een puntschatter kunnen we de eis stellen, dat zijn gemiddelde gelijk is aan de te schatten populatieparameter, θ, dus dat μT = E(T) = θ, of daar in ieder geval zo dicht mogelijk in de buurt ligt. Dat bepaalt of de schatter valide is, dat wil zeggen meet wat hij moet meten.
Verder kunnen we de eis stellen dat de afzonderlijke waarden van de puntschatter in achtereenvolgende steekproeftrekkingen zo weinig mogelijk spreiding vertonen, dus dat σT2 = E(T - μT)2 klein is. Dat bepaalt de betrouwbaarheid van de schatter.
De wenselijke eigenschappen van puntschatters hebben alle te maken met deze twee eisen van validiteit en betrouwbaarheid. Ze zijn op verschillende manieren te definiëren en worden hierna behandeld.