Schatting van de populatieproportie

Overzicht van de schatters

Kansverdeling van de steekproefproportie

Betrouwbaarheidsinterval van de steekproefproportie

In een dichotoom experiment (of dichotome populatie) met mogelijke uitkomsten 'succes' en 'falen' wordt de proportie, π, van het aantal elementen met de eigenschap 'succes' gewoonlijk geschat met de overeenkomstige steekproefproportie, p.

p = aantal successen / totaal aantal elementen in de steekproef

De steekproefproportie is een zuivere schatter van de populatieproportie, dus E(p) = π.

Het aantal successen, x, in een steekproef met omvang n, x = np, geeft een zuivere schatting van nπ, omdat E(X) = E(np) = nE(p) = nπ.

Voorbeeld. Een gezondheidspsychologe doet onderzoek naar het percentage WAO-ers, dat vanwege psychische problemen arbeidsongeschikt is verklaard. Zij neemt daarvoor een steekproef van 200 WAO-ers uit de totale populatie van WAO-ers en gaat na om welke reden zij arbeidsongeschikt zijn verklaard. 92 van de 200 ondervraagden blijken wegens psychische problemen in de WAO te zittten. De steekproefproportie p = 0.46.