Eenzijdig toetsen

Eenzijdig of tweezijdig toetsen

Als de alternatieve hypothese met een eenzijdig alternatief is geformuleerd, ligt het risico, dat de nulhypothese ten onrechte wordt verworpen, geheel aan één kant. De nulhypothese wordt dan verworpen als de overschrijdingskans (links of rechts, afhankelijk van hoe de alternatieve hypothese is gedefinieerd) kleiner is dan α, of de kritieke waarde, of , wordt zo berekend, dat geldt:

afhankelijk van hoe de alternatieve hypothese is gedefinieerd.

Voorbeeld. De grondstof voor de fabricage van een geneesmiddel moet tenminste 97% zuiver zijn. Een inkoper laat de grondstof analyseren en test de nulhypothese, dat het gehalte μ0 = 97% is, met als rechtszijdig alternatief, dat het gehalte hoger is dan 97%. Hij besluit de grondstof in te kopen als de nulhypothese wordt verworpen met significantieniveau α = 0.05. Als de berekende kritieke waarde gelijk is aan = 98%, koopt hij dus alleen als hij bij de analyse een gehalte van 98% of hoger vindt. Het risico, dat hij daarbij loopt om een grondstof te kopen met een gehalte van 97% (nulhypothese waar) is 100 x α = 5%.

In de figuur is de kansdichtheid getekend van de uitkomst van de gehaltebepaling (de steekproefgrootheid) onder de nulhypothese, dat H0: μ = μ0 = 97%. Het significantieniveau van de eenzijdige toets is gelijk aan α = 0.05, dit is het oppervlak onder de curve rechts van de kritieke waarde = 95%.