Toetsingsprocedures
Toetsingsprocedures
De nulhypothese wordt verworpen, als de overschrijdingskans van de gevonden waarde van de toetsingsgrootheid kleiner of gelijk is aan een vooraf afgesproken grenswaarde. Deze grenswaarde wordt het significantieniveau van de toets genoemd en aangeduid met de Griekse letter a.
Als we de toetsingsgrootheid met T aanduiden en de berekende waarde van de toetsingsgrootheid met t, dan wordt de nulhypothese dus verworpen als de overschrijdingskans van de waarde t kleiner of gelijk is aan a, dus als:
P(T 
t) 
a of P(T t) a
De rechteroverschrijdingskans, P(T t), wordt toegepast, als onder de alternatieve hypothese de waarde van de populatieparameter groter is dan die onder de nulhypothese. De linkeroverschrijdingskans, P(T t), geldt als het omgekeerde het geval is.
Meestal wordt als grenswaarde voor het verwerpen van de nulhypothese a = 0.05 gekozen. De overschrijdingskans wordt in dit verband vaak de p-waarde genoemd. De nulhypothese wordt dan verworpen als p < a.
Voorbeeld. 8 Asthma-patiënten worden behandeld met een nieuwe vorm van fysiotherapie. De uitkomsten kunnen zijn 'verbeterd' of 'verslechterd'. De onderzoeksvraag is of de therapie de toestand van de patiënten verbetert. Aan het eind van het onderzoek blijken 7 van de 8 patiënten te zijn verbeterd. De nulhypothese die getoetst wordt is H0: p = 0.5. De alternatieve hypothese is H1: p > 0.5. Onder de nulhypothese heeft het aantal verbeterde patiënten de binomiale verdeling met p = 0.5 en n = 8. De overschrijdingskans van de uitkomst t = 7 is gelijk aan:
P(T 7) = P(T = 7) + P(T = 8) = 
0.57(1 - 0.5)1 + 
0.58 = 0.035
De nulhypothese wordt dus verworpen, omdat deze waarde van de overschrijdingskans kleiner is dan a = 0.05.