Toetsrisico's en onderscheidingsvermogen

Toetsingsprocedure in 7 stappen

Beslissingsdiagram

Typen I en II risico's

Onderscheidingsvermogen

Het toetsen van de nulhypothese leidt niet tot de absoluut zekere uitspraak, dat de nulhypothese juist of onjuist is. We kunnen slechts tot twee uitspraken komen:

1. De nulhypothese wordt verworpen.

2. De nulhypothese wordt niet verworpen.

Als de nulhypothese waar is, is logischerwijze de eerste uitspraak ten onrechte gedaan en de tweede terecht.

De kans, dat de eerste uitspraak (ten onrechte dus) wordt gedaan is gelijk aan a. Dat wil zeggen, dat bij zeer vaak toetsen op significantieniveau a = 0.05 in gemiddeld 5% van de gevallen de nulhypothese ten onrechte wordt verworpen. De kans a wordt om deze reden wel het type I risico genoemd. De kans dat de tweede uitspraak (terecht dus), wordt gedaan is dus 1 - a.

Als de nulhypothese onwaar is, is de eerste uitspraak terecht gedaan en de tweede uitspraak ten onrechte. De kansen op deze uitspraken zijn niet zonder meer gedefinieerd, omdat de alternatieve hypothese een samengestelde hypothese is. Als we de alternatieve hypothese nader specificeren, zodat:

H1: populatieparameter = alternatieve waarde

kunnen we, uitgaande van die alternatieve waarde van de populatieparameter, deze kansen wel berekenen. Voor het geval, dat de specifieke alternatieve hypothese waar is, kunnen we ook de kans dat hij wordt verworpen, b, en de kans dat hij niet wordt verworpen, 1 - b, berekenen. De kans b wordt wel het type II risico genoemd. De kans 1 - b wordt het onderscheidingsvermogen genoemd.

Zie voor een overzicht het beslissingdiagram.