Typen I en II risico's

Toetsrisico's en onderscheidingsvermogen

Het type I risico, α, is de kans om, als de nulhypothese waar is, ten onrechte tot de conclusie te komen, dat de nulhypothese kan worden verworpen. Bij toetsen met de kritieke waarde met rechtseenzijdig alternatief is α de kans om onder de nulhypothese in de steekproef een uitkomst voor de toetsingsgrootheid te vinden die groter is dan, of gelijk is aan, de kritieke waarde, . (Bij toetsen met linkseenzijdig alternatief of bij tweezijdig toetsen gelden overeenkomstige definities, zie ook significantieniveau.)

Het type II risico, β, is de kans om, als de nader gespecificeerde alternatieve hypothese waar is, ten onrechte tot de conclusie te komen, dat deze kan worden verworpen. Practisch gesproken is β dus de kans om onder de alternatieve hypothese in de steekproef een uitkomst voor de toetsingsgrootheid te vinden die kleiner is dan de kritieke waarde, (bij rechtseenzijdig alternatief.) Immers, dan wordt de nulhypothese niet en dus de alternatieve hypothese (terecht) wel verworpen.

In de animatie is de linker curve de kansdichtheid van de toetsingsgrootheid, als de nulhypothese waar is. De rechter curve is de kansdichtheid van de toetsingsgrootheid, als de alternatieve hypothese waar is. Op de x-as staan de waarden van de toetsingsgrootheid met als kritieke waarde, . Het oppervlak onder de linker kansdichtheid, rechts van , is gelijk aan α, het type I risico. Het oppervlak onder de rechter kansdichtheid, links van , is gelijk aan β, het type II risico.

In de animatie wordt zichtbaar, dat α en β met elkaar verbonden zijn via de kritieke waarde, . Als voor een toets een hogere kritieke waarde wordt gekozen en dus het type I risico, α, kleiner wordt, wordt onvermijdelijk het type II risico, β, groter.