Verdelingsvrije toetsen

Overzicht van de toetsen

Tekentoets

Mann-Whitney toets

Wilcoxon toets

De meeste statistische toetsen gaan ervan uit, dat de uitkomstvariabele een bekende kansverdeling heeft, bijvoorbeeld de normale verdeling. Soms is deze aanname zelfs niet bij benadering juist en is een zwakkere aanname correcter. In die gevallen worden verdelingsvrije toetsen toegepast. Verdelingsvrije toetsen worden ook niet-parametrische toetsen genoemd, omdat er geen parameters zijn, zoals m, s2 of p, die de kansverdeling van de uitkomstvariabele of van de toetsingsgrootheid karakteriseren.

Bij verdelingsvrije toetsen worden over de kansverdeling van de uitkomstvariabele geen of slechts een paar aspecifieke aannames gedaan. Verdelingsvrije toetsen kunnen worden toegepast:

• als het meetniveau van de uitkomstvariabele nominaal of ordinaal is;

• als het meetniveau van de uitkomstvariabele interval of hoger is, maar de kansverdeling van de uitkomstvariabele onbekend is of (waarschijnlijk) sterk afwijkt van de voor de toets vereiste. Dit zal bij kleine steekproeven eerder een probleem zijn dan bij grote, omdat bij grote aantallen de centrale limietstelling van toepassing is en de toetsingsgrootheid van de overeenkomstige 'gewone' toets bij benadering de normale of een daarvan afgeleide verdeling heeft.

Verdelingsvrije toetsen kunnen altijd worden toegepast, ook als over de kansverdeling van de uitkomstvariabele wel voldoende bekend is om de 'gewone' toetsen te mogen toepassen. Hun onderscheidingsvermogen is niet per definitie kleiner, wel is de diversiteit aan proefopzetten, die ermee kan worden ge-analyseerd, beperkter.

In de kennisbasis statistiek zijn 5 verdelingsvrije toetsen te vinden: tekentoets, Mann-Whitney toets, Wilcoxon toets, Spearman's rang-correlatiecoëfficiënt en Kendall's tau.