Overzicht van de toetsen
Overzicht van de toetsen
De kansverdeling van toetsingsgrootheden, die onder de nulhypothese de t-verdeling, de chikwadraat-verdeling of de F-verdeling hebben, wordt mede bepaald door het aantal vrijheidsgraden van de toetsingsgrootheid. Het aantal vrijheidsgraden is gelijk aan het aantal onafhankelijke waarnemingen, waarmee een toetsingsgrootheid of steekproefgrootheid is bepaald. De notatie voor het aantal vrijheidsgraden is de griekse letter 'n' (spreek uit 'nu').
wordt met n - 1 vrijheidsgraden bepaald, omdat het aantal onafhankelijke deviaties, x - 
, gelijk is aan n - 1. De n-de deviatie kan immers uit de n -1 voorgaande worden berekend, omdat de som van alle deviaties gelijk aan nul is.
De kansverdelingen van toetsings- of steekproefgrootheden waarin s2 of s vóórkomen hebben overeenkomstige aantallen vrijheidsgraden, zie bijvoorbeeld de toets voor één steekproef, onbekende standaardfout, de t-toets voor onafhankelijke steekproeven, de F-toets of het betrouwbaarheidsinterval van de steekproefvariantie.
Bij de diverse chikwadraat-toetsen is het aantal vrijheidsgraden gelijk aan het aantal vrij in te vullen cellen gegeven de randtotalen. Met de rekenregel n = (r - 1)(k -1), waarin r het aantal rijen en k het aantal kolommen is, wordt hetzelfde resultaat verkregen.
Voorbeeld. Willekeurige steekproef uit de Nederlandse bevolking om te onderzoeken of er associatie is tussen het vóórkomen van luchtweginfecties en de urbanisatiegraad van de woongemeente, zie chikwadraat-toets op associatie.
In deze 3 x 3 contingentietabel zijn de randtotalen ingevuld. Het aantal vrijheidsgraden van de toetsingsgrootheid
is (3(1)(3(1) = 4. Het aantal vrij in te vullen cellen is ook 4. Als bijvoorbeeld de rode aantallen in de cellen linksboven worden ingevuld, zijn de andere cellen hieruit en uit de randtotalen te berekenen: 283 = 451 - 52 - 116 etcetera.