Regel van Bayes
Regel van Bayes
De afleiding van de regel van Bayes is voor de toepassingen niet van belang, maar voor een goed inzicht is hier voor de liefhebbers de afleiding.
Vanwege de symmetrie van de simultane kans P(A 
B) = P(B A) kan de algemene productregel op twee manieren worden geschreven:
P(A B) = P(A|B).P(B) = P(B|A).P(A)
Dus is
De noemer kan nu als volgt worden herleid:
P(B) = P(A B) + P(
B)
en door tweemaal toepassen van de algemene productregel tot:
P(B) = P(B|A).P(A) + P(B|).P()
waarmee de regel van Bayes is bewezen:
