Algemene somregel

Kansregels

Als twee gebeurtenissen A en B elkaar niet uitsluiten is de kans op de gebeurtenis A B gelijk aan de som van de kansen op A en B minus de kans op de doorsnede van A en B. De notatie van deze algemene somregel is:

P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B)

De kans op het optreden van de doorsnede van A en B, P(A B), kan empirisch worden bepaald of met behulp van een van de productregels worden berekend.

Voorbeeld. De kans op het 'gooien van 5 of meer ogen' of het 'gooien van een oneven aantal ogen' met een (ideale) dobbelsteen kan met de algemene somregel worden berekend. A = {5,6} en B = {1,3,5}. De doorsnede A B = {5} i.e. de enige uitkomst, die A en B gemeenschappelijk hebben. Dus is:

P(A B = P(A) + P(B) - P(A B) = 2/6 + 3/6 - 1/6 = 2/3

Als A en B disjunct zijn, dus elkaar uitsluiten is de doorsnede van A en B leeg en is dus de kans P(A B) per definitie gelijk aan 0. De somregel is dus een speciaal geval van de algemene somregel.