Algemene productregel

Productregels

De simultane kans op twee gebeurtenissen A en B wordt berekend met de algemene productregel:

P(A B) = P(A|B).P(B)

In deze vergelijking is P(A|B) de voorwaardelijke kans op de gebeurtenis A, gegeven dat B zich heeft voorgedaan.

Voorbeeld. Bij een enquête onder studenten blijkt 1 op de 3 meisjes een eigen PC te hebben. Er studeren evenveel meisjes als jongens. Hoe groot is de kans, dat een willekeurig gekozen student een meisje met PC is?

Definiëren we PC-bezit met A en geen PC-bezit met , meisjes-student zijn met D en jongens-student zijn met , dan is gegeven, dat P(A|D) = 1/3 en verder dat P(D) = 0.5. De kans, dat een willekeurige student een meisje is met een eigen PC, is dan P(A D) = P(A|D).P(D) = (1/3) x (1/2) = 1/6.

Zie ook de animatie in het scherm simultane en voorwaardelijke kansen.

Quizz