Kansverdelingen
Overschrijdingskansen van discrete verdelingen
Binomiale verdeling
Hypergeometrische verdeling
Poisson-verdeling
Naar gelang het type van de kansvariabele worden kansverdelingen ingedeeld in discrete en continue kansverdelingen. Als het type van de kansvariabele discreet is, dat wil zeggen, als de kansvariabele een aftelbaar aantal mogelijke uitkomsten of realisaties heeft, is de bijbehorende kansverdeling een discrete kansverdeling. De drie belangrijkste discrete verdelingen zijn de binomiale verdeling, de hypergeometrische verdeling en de Poisson-verdeling.
Een telling in een steekproef van beperkte omvang heeft meestal de binomiale verdeling.
Voorbeeld. Standaard kansexperiment is het werpen van een munt met als uitkomst het aantal keren, dat 'kruis' wordt gegooid. Als de omvang van de steekproef (het aantal muntworpen) n is en de kansvariabele, X, als mogelijke waarden x = 0, 1, 2, ... , n (het aantal keren 'kruis') heeft, dan is X binomiaal verdeeld.
Een telling in een steekproef afkomstig uit een populatie van beperkte omvang heeft meestal de hypergeometrische verdeling. Het verschil met de binomiale verdeling is dat bij de binomiale verdeling de populatie onbeperkt groot ('oneindig') is.
Voorbeeld. Het aantal vrouwen in steekproeven van 10, door loting gekozen uit een personeelsbestand van 200 personen (kleine populatie), heeft de hypergeometrische verdeling.
Een telling, waarbij de uitkomst in principe onbeperkt (bij benadering oneindig) is, heeft meestal de Poisson-verdeling.
Voorbeeld. Het aantal bladluizen op een plant, het aantal ongelukken per jaar op een bepaalde weg, het aantal drukfouten per bladzijde en het aantal versprekingen van Philip Freriks per uitzending van het NOS-journaal hebben alle de Poisson-verdeling. De kansvariabele, X, heeft de mogelijke waarden x = 0, 1, 2, ... , 
en er is geen vaste steekproefgrootte, alleen een tijdsinterval of ruimte, waarin wordt geteld.
Onder bepaalde voorwaarden kunnen de binomiale, de hypergeometrische en de Poisson-verdeling worden benaderd met de normale verdeling, zie normale benadering van discrete verdelingen.