Kans en kansexperiment
Kans en kansexperiment
Wat is de kans op het gooien van een 5 of hoger met een dobbelsteen?
Als we het experiment daadwerkelijk uitvoeren, dan weten we uit ondervinding, dat we, na een aantal worpen met de dobbelsteen, in ongeveer 1/3 van de gevallen een 5 of 6 hebben gegooid. Als de dobbelsteen zuiver symmetrisch is met het zwaartepunt precies in het midden zullen we weliswaar aanvankelijk een toevallige afwijking van deze proportie van 1/3 vinden, maar naarmate het aantal pogingen toeneemt wordt de proportie 1/3 steeds dichter benaderd. De redenering is nu, dat als we het aantal worpen onbegrensd laten toenemen, de proportie 1/3 onbegrensd dicht wordt benaderd. De limiet 1/3 noemen we de kans op het optreden van de uitkomsten 5 of 6.
Dit model wordt het frequentistische kansmodelgenoemd. Kans is daarin de limiet van de relatieve frequentie van de uitkomst in een gedachtenexperiment, dat we 'oneindig' vaak herhalen. Daardoor is het mogelijk veel concreter te formuleren wat we met een kans bedoelen. Het nadeel is, dat het in veel practische situaties niet goed mogelijk is een empirisch kansmodel te bedenken, zodat we weer terugvallen op het intuitieve kansmodel.
Voorbeeld. De kans, dat een kind bij de geboorte een meisje is, is ongeveer 0.45. We kunnen dit verifiëren door in de gegevens van de burgerlijke stand de aantallen aangegeven jongens en meisjes te turven. We vinden dan inderdaad ongeveer 45% meisjes en 55% jongens. De kans, dat de VVD de volgende verkiezingen wint of de toename van het risico op leukemie bij kinderen, die in de buurt van een kerncentrale wonen is daarentegen niet in een empirisch kansexperiment te verifiëren.