Medische diagnostiek

Regel van Bayes

Likelihood ratio

Om het resultaat van een diagnostische test goed te kunnen interpreteren is de toepassing van de regel van Bayes essentieel.

Een diagnostische test, bijvoorbeeld een MRI-scan of een laboratoriumonderzoek, kan in principe 2 uitkomsten geven: B = 'positief' en = 'negatief'. De ziekte waarop wordt getest kan aanwezig zijn (A) of afwezig (). De test geeft niet altijd een positief resultaat, als de ziekte waarop wordt getest aanwezig is (fout-negatief testresultaat), en geeft soms een positief resultaat, als de ziekte afwezig is (fout-positief testresultaat).

De kans op een positieve testuitslag, als de patiënt ziek is, wordt de sensitiviteit van de test genoemd. De sensitiviteit is dus P(B|A) en moet zo groot mogelijk zijn. De kans op een negatieve uitslag van de test bij afwezigheid van de ziekte wordt specificiteit genoemd, P(|), en deze moet ook zo groot mogelijk zijn. De kans op de aanwezigheid van de ziekte voordat de uitslag van de diagnostische test bekend was, de a priori kans P(A), wordt prevalentie genoemd.

Een positief resultaat van de test geeft dus geen zekerheid, dat de ziekte aanwezig is. De kans daarop, P(A|B), wordt voorspellende waarde genoemd en wordt berekend met de regel van Bayes:

waarin de kans op een fout-positieve testuitslag, P(B|), is vervangen door 1 - P(|), 1 minus de specificiteit.

Voorbeeld. Bij de diagnostische screening op borstkanker bij oudere vrouwen is de sensitiviteit van de testprocedure P(B|A) = 0.8, dat wil zeggen (slechts) 80% van de gevallen wordt gevonden, en de specificiteit is P(|) = 0.9, dat wil zeggen 10% van de uitslagen zijn fout-positief, dus P(B|) = 0.1. Stel dat de prevalentie 2 per duizend is, dus P(A) = 0.002, dan is de voorspellende waarde:

We leren hiervan, dat een positieve testuitslag geen uitsluitsel geeft over de aanwezigheid van de ziekte, maar slechts een aanwijzing is, die door verder onderzoek kan worden bevestigd (of niet). De geringe voorspellende waarde van een positieve testuitslag is het gevolg van de beperkte selectiviteit, P(|) = 0.9, en de zeer kleine prevalentie, P(A) = 0.002. De verhouding van sensitiviteit en 1 minus de specificiteit wordt likelihood ratio genoemd. Van de 1000 gescreende personen hebben er 2 wel en 998 geen borstkanker. Van deze 998 personen geven er 10%, dat is 100 een fout-positieve testuitslag. Om ongerustheid te voorkomen moet bij een screening de selectiviteit hoog zijn en de voorlichting optimaal.