Productregel voor onafhankelijke gebeurtenissen

Productregels

Als de voorwaardelijke kans P(A|B) gelijk is aan de onvoorwaardelijke kans P(A) gaat de algemene productregel:

P(A B) = P(A|B).P(B)

over in de productregel voor onafhankelijke gebeurtenissen:

P(A B) = P(A).P(B)

De gebeurtenissen A en B zijn in dat geval onafhankelijk. De productregel voor onafhankelijke gebeurtenissen is dus een speciaal geval van de algemene productregel.

Voorbeeld. De primaire acties bij allerlei kansspelen zijn meestal onafhankelijk. Twee afzonderlijke worpen met een dobbelsteen leveren onafhankelijke gebeurtenissen. Een dobbelsteen heeft geen geheugen. De kans dat we eerst zes ogen gooien en daarna één oog is P(X=6) x P(X=1) = (1/6) x (1/6) = 1/36.